(本小题满分12分) 如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.(1)证明：；（2）求二面角A——B的余弦值。
题型：不详难度：来源：
如图，直三棱柱
中， AB=1，
，∠ABC=60
.(1)证明：
；（2）求二面角A—
—B的余弦值。 
答案
解：方法一
（2）如图所示，作
交于
，连
，由三垂线定理可得
∴
为所求二面角的平面角，在
中，
……8分在
中，
，…………10分所以
………………11分即 二面角A—
—B的余弦值是
。………………………12分
………………11分所以 二面角
所成角的余弦值是 ………………………12分解析
举一反三
如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.
在
中，
，
，
．（1）求
的值；（2）求实数
的值；（3）若
AQ与BP交于点M，
，求实数
的值．
外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．无数个 | D．1个或无数个 |
的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
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