（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面ABE 为上的点，且平面，  （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面ABE
 为上的点，且平面，
  
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.

答案

略

解析

（1）证明：∵平面,，
∴平面,∴.              ……2分
又 ∵平面, ∴，
∵,∴   …………………………4分
（2）证明：连结 ，∵平面, ∴
∵ , ∴为的中点；∵ 矩形中， 为中点，
∴ .         …… ………………………………………7分
∵ ， ∴平面. ……8分
（3）解：取中点，连结，∵,∴
∵平面,∴  ∴  ……10分
∵平面,∴,∴ 
∴，故三棱锥的体积为：
          …12分