为圆：上任意一点，为圆：上任意一点，中点组成的区域为，在内部任取一点，则该点落在区域上的概率为(     )A．B．C．D．

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为圆：上任意一点，为圆：上任意一点，中点组成的区域为，在内部任取一点，则该点落在区域上的概率为(     )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
为圆：上任意一点，为圆：上任意一点，中
点组成的区域为，在内部任取一点，则该点落在区域上的概率为(     )
A．B．C．D．

答案
B
解析

试题分析：【解析1】设，中点，则代入，得，化简得：，又表示以原点为圆心半径为5的圆，故易知轨迹是在以为圆心以为半径的圆绕原点一周所形成的图形，即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上，即应有，那么在内部任取一点落在内的概率
为，故选．

【解析2】设，，，则，①，②，①2②2得：，所以的轨迹是以原点为圆心，以为半径的圆环，那么在内部任取一点落在内的概率为，故选．
举一反三
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为            ．
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曲线f(x)＝xlnx在点P(1,0)处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是(    )
A．(x＋)2＋(y－)2＝
B．(x＋1)2＋(y－1)2＝
C．(x－)2＋(y＋)2＝
D．(x－1)2＋(y＋1)2＝

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点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(    )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1
B．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
D．(x－1)2＋(y＋2)2＝1

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圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则圆的方程为(    )
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2
B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2
C．(x－1)2＋(y－2)2＝2
D．(x－2)2＋(y－1)2＝2

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已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)
A．(x－1)2＋(y＋1)2＝1
B．(x＋2)2＋(y－2)2＝1
C．(x＋1)2＋(y－1)2＝1
D．(x－2)2＋(y＋2)2＝1

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