在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x-1)2+y2=4,P为圆C上一点.若存在一个定圆M,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当P在圆C上运
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x-1)2+y2=4,P为圆C上一点.若存在一个定圆M,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当P在圆C上运动时,使得∠APB恒为60°,则圆M的方程为 . |
答案
解析
试题分析:根据题意利用直线与圆的关系,在直角三角形中,由结合勾股定理可得:,联想圆的定义知:点M和点C重合,又,则,故圆M:. |
举一反三
曲线f(x)=xlnx在点P(1,0)处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是( )A.(x+)2+(y-)2= | B.(x+1)2+(y-1)2= | C.(x-)2+(y+)2= | D.(x-1)2+(y+1)2= |
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点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y-1)2=1 | B.(x+2)2+(y-1)2=1 | C.(x-2)2+(y+1)2=1 | D.(x-1)2+(y+2)2=1 |
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圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,则圆的方程为( )A.(x-2)2+(y+1)2=2 | B.(x+2)2+(y-1)2=2 | C.(x-1)2+(y-2)2=2 | D.(x-2)2+(y-1)2=2 |
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已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为( )A.(x-1)2+(y+1)2=1 | B.(x+2)2+(y-2)2=1 | C.(x+1)2+(y-1)2=1 | D.(x-2)2+(y+2)2=1 |
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若圆x2+y2-2kx+2y+2=0(k>0)与两坐标轴无公共点,那么实数k的取值范围为( )A.-1<k<1 | B.1<k< | C.1<k<2 | D.<k<2 |
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