如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:①直线AM与CC1是相交直线; ②直线AM与BN是平行直线;③
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:①直线AM与CC1是相交直线; ②直线AM与BN是平行直线;③
题型:不详
难度:
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:
①直线AM与CC1是相交直线;
②直线AM与BN是平行直线;③直线BN与MB1是异面直线;④直线AM与DD1是异面直线.其中正确的结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
解:∵A、M、C、C
1
四点不共面
∴直线AM与CC
1
是异面直线,故①错误;
同理,直线AM与BN也是异面直线,故②错误.
同理,直线BN与MB
1
是异面直线,故③正确;
同理,直线AM与DD
1
是异面直线,故④正确;
故答案为:③④即B
举一反三
[理]如图,在正方体
中,
是棱
的中点,
为平面
内一点,
.
(1)证明
平面
;
(2)求
与平面
所成的角;
(3)若正方体的棱长为
,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.2
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在棱长为
的
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分
别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
(Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1;
(Ⅱ)求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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如图1,在直角梯形ABCD中,AB//CD,
E为CD上一点,且DE=4,过E作EF//AD交BC于F现将
沿EF折到
使
,如图2。
(I)求证:PE⊥平面ADP
;
(II)求异面直线BD与PF所成角的余弦值;
(III)在线段PF上是否存在一点M,使DM与平在ADP所成的角为
?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如图所示的几何体
中,
平面
,
,
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设二面角
的平面角为
,求
。
题型:不详
难度:
|
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