(1)解: 而 又且面 面 而面 ,即是二面角的平面角…………(2分) 由题意知:面,而面 在中,令:,则: …………………………………………………………(2分) 即:二面角的正切值为 …………………………………………(1分) (2)证明:令AC与BD交点为O,取BC中点H,连接HO,OE, O,H为AC,BC的中点 OH//AB,且OH=AB 又EF//AB,AB=2EF, 则EOHF为平行四边形,EO//FH 而BF=FC,H是BC的中点 则:………(1) 另一方面,由EF//AB,,可得: 又ABCD为正方形,得:,而BFBC=B,AB面FBC 而FH面FBC,则: 由,……(2) 而:面且 ……(3) 由(1)(2)(3)可得:面 ……………………………………(3分) 而:面 所以:面面 ………………………………………………(2分) |