（本小题10分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.（1）求证：平面A

题型：不详难度：来源：

（本小题10分）
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.
（1）求证：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面体B—DEF的体积.

答案

（1）略
（2）

解析

（1）
而
又且面
面 …………（3分）
而面
所以，面面……（2分）
（2）四边形为正方形，则
又，则，而，且面
所以：面，而面，则：
即是的边上的高 …………………………………………（2分）
由（1）得：面，即：的长为到面的距离 ………………（1分）
所以： …………………………（2分）