(本题满分10分)如图,正方体中,求证:(1) (2)平面平面
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(本题满分10分)如图,正方体中,求证:(1) (2)平面平面
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)如图,正方体
中,
求证:(1)
(2)平面
平面
答案
略
解析
解:(1)连结
,则
。…………………1分
在正方体
中,
平面
,
平面
,
, …………………2分
平面
. …………………3分
平面
,
…………………4分
(2) 连结
,则
,
在正方体
中,
平面
,
平面
,
………………5分
平面
,
平面
,
. ……………6分
由(1)知
,且
, ………………7分
平面
. ………………8分
平面
. …………9分
平面
平面
……………10分
举一反三
(本题满分12分)已知三棱锥
中,
两两垂直,
,且
求三棱锥体积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分) 如图,正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形
(1)求证:
;
(2)设线段
的中点为
,在直线
上是否存在一点
,使得
?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角
正切值的大小。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)长方体
中,
是侧棱
的中点 ,
(1)求直线
与平面
所成的角的大小;
(2)求三棱锥
的体积;
题型:不详
难度:
|
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(本题14分)
如图所示,在长方体
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点
(1)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(2)证明:直线BM⊥平面A
1
B
1
M
1
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,
分别为
的中点,则异面直线
与
所成角是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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