(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小．

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(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小．

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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．
（1）证明平面；
（2）设，求二面角的大小．

答案
（1）略
（2）二面角的大小为．
解析
解法：（1）如图，建立空间直角坐标系．
设，则
，．
取的中点，则．
平面平面，
所以平面．
（2）不妨设，则．
中点
又，，
所以向量和的夹角等于二面角的平面角．
．
所以二面角的大小为．
举一反三
、为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 （   ）
（1）a∥，b       （2）a⊥，b∥  （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a与的距离等于b与的距离
A．0个B．1个C．2个D．4个

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（本题满分12分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，
∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点。
(1)若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB；
(2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-A的正切值为？
若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由。
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（本小题满分10分）

长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。
(1)求证：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
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如图，在三棱锥中底面
点，分别在棱上，且 
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是 (   )
A．三角形B．矩形C．梯形D．以上都不对

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