（本题满分8分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，分别是的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面．

题型：不详难度：来源：

（本题满分8分）如图，在底面是矩形的四棱锥
中，底面，分
别是的中点，求证：
（1）平面；
（2）平面平面．

答案

解析

证明：（1）∵、分别是、的中点，∴∥．           （1分）
∵底面是矩形，∴∥．∴∥．             （2分）
又平面，平面，
∴∥平面                                   （4分）
（2）∵， ， ∴．   （5分）
∵底面是矩形，∴．
又，
∴．                                  （7分）
∵，   ∴平面．            （8分）