已知a是f(x)=2x-log 12x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值与0的大小关系是______.
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已知a是f(x)=2x-log 12x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值与0的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知a是f(x)=2
x
-log
1
2
x的零点,若0<x
0
<a,则f(x
0
)的值与0的大小关系是______.
答案
由于a是函数f(x)=2
x
-log
1
2
x的零点,则f(a)=0,
又因为函数f(x)=2
x
-log
1
2
x=2
x
+log
2
x在(0,+∞)上是增函数,
所以当0<x
0
<a时,f(x
0
)<f(a),即f(x
0
)<0.
故答案为 f(x
0
)<0.
举一反三
已知函数
f(x)=
7x-3
2x+2
,x∈(
1
2
,1]
-
1
3
x+
1
6
,x∈[0,
1
2
]
函数
g(x)=asin(
π
6
x)-2a+2(a>0)
,若存在x
1
,x
2
∈[0,1],使得f(x
1
)=g(x
2
)成立,则实数a的取值范围是( )
A.
[
1
2
,
4
3
]
B.
(0,
1
2
]
C.
[
2
3
,
4
3
]
D.
[
1
2
,1]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=ax+3在区间[0,2]上有零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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方程lgx-2x+11=0的解为x
0
,若不等式x≤x
0
,则x的最大整数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=elnx+
k
x
(其中e是自然对数的底数,k为正数)
(I)若f(x)在x=x
0
处取得极值,且x
0
是f(x)的一个零点,求k的值;
(II)若k∈[1,e],求f(x)在区间[
1
e
,1]上的最大值;
(III)设函数g(x)=f(x)-kx在区间(
1
e
,e)上是减函数,求k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是( )
A.(-3,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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