方程lgx-2x+11=0的解为x0,若不等式x≤x0,则x的最大整数是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程lgx-2x+11=0的解为x0,若不等式x≤x0,则x的最大整数是______. |
答案
令函数f(x)=lgx-2x+11,则有f(5)=lg5+1>0,f(6)=lg6-1<0,f(5)f(6)<0. 根据函数的零点的判定定理可得,函数的零点x0 在(5,6)内,由不等式x≤x0,可得x的最大整数是5, 故答案为5. |
举一反三
已知函数f(x)=elnx+(其中e是自然对数的底数,k为正数) (I)若f(x)在x=x0处取得极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值; (II)若k∈[1,e],求f(x)在区间[,1]上的最大值; (III)设函数g(x)=f(x)-kx在区间(,e)上是减函数,求k的取值范围. |
已知函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是( )A.(-3,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(0,1) |
|
已知函数f(x)的图象是不间断的,且有如下的x,f(x)对应值表:x | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | f(x) | -3.15 | 1.02 | 2.37 | 1.56 | -0.38 | 1.23 | 2.77 | 3.45 | 4.89 |
最新试题
热门考点
|