(12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,(Ⅰ)求
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(12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,(Ⅰ)求
题型:不详
难度:
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(12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积.
答案
(Ⅰ)证:设
与
交于点
,则
为
的中点,连
,由于
为
的中点,故
,又
,
四边形
为平行四边形,
,而
平面
,
平面
,
平面
(4分)
(Ⅱ)证:由四边形
为正方形,
又
,
.而
,
平面
,
,
又
,
为
,
,且
,又
,
(8分)
(Ⅲ)解:
,
,
为四面体
的高,又
,
(12分)
解析
略
举一反三
(12分)如图所示,在直四棱柱
中,
,
,点
是棱
上一点.
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)试确定点
的位置,使得平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
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在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
A.垂直
B.平行
C.异面
D.以上都有可能
题型:不详
难度:
|
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如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,
、
、
是展
开图上的三点, 则正方体盒子中
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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四棱台
的12条棱中,与棱
异面的棱共有
A.3条
B.4条
C.6条
D.7条
题型:不详
难度:
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已知直线
、
,平面
、
,给出下列命题:
①若
,且
,则
②若
,且
,则
③若
,且
,则
④若
,且
,则
其中正确的命题是
A.②③
B.①③
C.①④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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