如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，，为棱的中点，为的中点，为的交点，（1）求证：；（2）求锐二面角的余弦值.
题型：不详难度：来源：
中，底面为菱形，
，
与底面
垂直，
，
为棱
的中点，
为
的中点，
为
的交点，
（1）求证：
；（2）求锐二面角
的余弦值.答案
解析
轴建立坐标系则有
————5分（2）设平面ACE的法向量为
令
，则
设平面ABC的法向量
————10分举一反三
（本小题满分13分）直三棱柱
的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示. 
（1）求证：
面
； （2）求点
到平面
的距离；（3）求二面角
的大小.已知四棱锥
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如图所示.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.已知
，
为不同直线，
，
为不同平面，则下列选项：①
，
；②
，
；③
；④
，其中能使
成立的充分条件有| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．③④ |
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
是
在
内的射影，
，则
.其中正确的个数是
A 1 B 2 C 3 D 4
和
及
平面
，则直线
的一个充分不必要条件是A． 且 | B． 且 | C．且 | D．且 |
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