如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面．

题型：不详难度：来源：

如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面⊥平面．

答案

同解析

解析

如答图所示，⑴设的中点为，连结、，
由为的中点知，
又是矩形，∴ ，∴
又是的中点，∴，
∴是平行四边形，
∴，而平面，平面
∴平面．
⑵∵，∴，
又∵，，
∴，而，∴ ，
∴， ∵，∴，
∵，∴ ，
又，
∴平面平面．