如图,平行六面体ABCD-A"B"C"D"中,AC=2,BC=AA"=A"C=2,∠ABC=90°,点O是点A"在底面ABCD上的射影,且点O恰好落在AC上.(
试题库
首页
如图,平行六面体ABCD-A"B"C"D"中,AC=2,BC=AA"=A"C=2,∠ABC=90°,点O是点A"在底面ABCD上的射影,且点O恰好落在AC上.(
题型:不详
难度:
来源:
如图,平行六面体ABCD-A"B"C"D"中,AC=2
,BC=AA"=A"C=2,∠ABC=90°,点O是点A"在底面ABCD上的射影,且点O恰好落在AC上.
(1)求侧棱AA"与底面ABCD所成角的大小;
(2)求侧面A"ADD"底面ABCD所成二面角的正切值;
(3)求四棱锥C-A"ADD"的体积.
答案
(1)45°(2)
(3)
解析
(I)连
,则
平面
于
……1分(文1分)
∴
就是侧棱
与底面
所成的角 ……1分(文2分)
在
中,
∴
是等腰直角三角形
∴
,即侧棱
与底面
所成角为45°,
(II)在等腰
中,
,∴
,且
O
为
AC
中点,
过
O
作
于
E
,连
。∵
平面
ABCD
于
O
,
由三垂线定理,知
,
∴∠
是侧面
与底面
ABCD
所成二面角的平面角。
∵∠
ABC
=
,
,∴底面
ABCD
是正方形。
∴
。
在
中,
。
即所求二面角的正切值为
。
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
。
∴
。
∵
,∴
。
∵
,∴平面
,它们的交线是
。
过
O
作
,则
。
。
又∵
的中点,∴点
C
到平面
的距离
。
∴
。
举一反三
矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2
,沿对角线AC把它折成直二面角B-AC-D后,BD=
,求AB、BC的长.
翰林汇
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为8cm,M、N、P分别是AB、A
1
D
1
、BB
1
的中点;(1)画出过M、N、P三点的平面与平面A
1
B
1
C
1
D
1
的交线以及与平面BB
1
C
1
C的交线;(2)设过M、N、P三点的平面与B
1
C
1
交于点Q,求PQ的长;
题型:不详
难度:
|
查看答案
三棱锥P-ABC中,三侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,三侧面面积分
别为S
1
、S
2
、S
3
,底面积为S,三侧面与底面分别成角α、β、γ,(1)求S(用S
1
、S
2
、S
3
表示);(2)求证:cos
2
α+cos
2
β+cos
2
γ=1;
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)
如图,在三棱柱
中,侧面
底面ABC,
,
,且
为AC中点。
(I) 证明:
平面ABC;
(II) 求直线
与平面
所成角的正弦值;
(III) 在
上是否存在一点E,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA与平面ABCD所成的角为60
,在四边形ABCD中,∠ADC=∠DAB=90
,AB=4,CD=1,AD=2.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求异面直线PA与BC所成的角.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
现代科技证明,葡萄酒中含有的白藜芦醇具有美容养颜之功效.已知白藜芦醇的化学式为C14H1203 请回答:(1)白藜芦醇
将50N的物体从一楼提到三楼,分别采用三种方法,做功最少的是[ ]A.用手直接提上去B.用滑轮组提上去 C.用定
完型填空 It was a very cold morning. Some children were
世界上面积最大的国家是_____,它地跨亚洲和___洲。
英国与德国同为君主立宪制政体的资本主义国家,其君主立宪制有何不同?
第二十八届全国青少年科技创新大赛于2013年8月1-7日在南京国际博览中心举行。我国高度重视培养青少年的创新意识和创新能
___ of the truth of the report, he told his colleagues about
已知一组数据为x,y,5,4,6,若这组数据的平均数为5,方差为2,则|x-y|的值为______.
已知如图,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2,请问DG∥BC吗?如果平行,请说明理由。
如图甲所示,物体沿斜面由静止开始下滑,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平
热门考点
(6分)短周期主族元素A、B、C、D的原子序数依次增大,其中A、C同主族,B、C、D同周期,A原子的最外层电子数是次外层
83. It is said that Hong Kong will be joined _____ the mainl
题目:“分解因式:x2﹣120x+3456.”分析:由于常数项数值较大,则常采用将x2﹣120x变形为差的平方的形式进行
With that trust ____ to serve all Americans and I will do my
人体内环境稳态的维持,依赖于各个器官、系统的协调活动,而信息分子是它们之间的“语言”。请结合下图回答(1)至(3)题。(
根据下列我国某省人口数据统计表,回答1—2题。 1、从下面表格中可以得出,1990~~2010年期间,该省 [
已知数列是一个等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求前n项和的最大值.
天体系统的层次,由小到大排序正确的是[ ]A、太阳系——银河系——地月系——总星系 B、银河系——河外星系——太
珠江三角洲地区能吸引大量民工到来的最主要原因是( )A.这里交通条件发达B.这里就业机会多,劳动报酬相对较高C.这里气
阅读下面语段,完成1—6题。 我的信念 ⑴生活对于任何一个男女都非易事。我们必须有坚韧不拔的精神,最要紧的,还是我们自
易混成语/熟语
向量与线线关系
元谋人
重要的作家及作品
学会选择 学会承担
电路的三种状态
液体
声音的综合利用
文化生活
加成反应
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.