题目：“分解因式：x2﹣120x+3456．”分析：由于常数项数值较大，则常采用将x2﹣120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行。解：x2﹣120x+

题型：解答题难度：一般来源：山东省期末题

题目：“分解因式：x²﹣120x+3456．”分析：由于常数项数值较大，则常采用将x²﹣120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行。
解：x²﹣120x+3456
=x²﹣2×60x+60²﹣60²+3456
=（x﹣60）²﹣144
=（x﹣60）²﹣12²=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）
=（x﹣48）（x﹣72）
通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x²﹣140x+4875。

答案

解：x²﹣140x+4875
=x²﹣2×70x+70²﹣70²+4875，
=（x﹣70）²﹣25
=（x﹣70）²﹣52，
=（x﹣70+5）（x﹣70﹣5）
=（x﹣65）（x﹣75）

举一反三

下列各式可以用完全平方公式分解因式的是[ ]
A．a²﹣2ab+4b²B．

C．9﹣6y+y²D．x²﹣2xy﹣y²

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小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有 [ ]
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种

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（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）；
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）²（1+x）②
=（1+x）³③
①上述分解因式的方法是_________，由②到③这一步的根据是_________；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰⁰⁶，结果是_________；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n为正整数）。

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下列多项式的分解因式，正确的是 [ ]
A．12xyz+9x²y²=3xyz（4+3xyz）
B．a²b+5ab﹣b=b（a²+5a）
C．﹣x²+xy﹣xz=﹣x（x²+y﹣z）
D．3a²y﹣3ay+6y=3y（a²﹣a+2）

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多项式x²﹣ax﹣35因式分解为（x﹣5）（x+7），则a=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案