已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm,则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为 。
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已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm,则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为 。
题型:不详
难度:
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已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm,则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为
。
答案
解析
得到的几何体为两个同底的圆锥,底面半径为
,两圆锥母线长分别为3cm和4cm,所以该几何体表面积为
,即
举一反三
如图,在直四棱柱
中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA
="2, " E、E
、F分别是棱AD、AA
、AB的中点。
(Ⅰ)证明:直线
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥
中,
,
,
底面
,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求四棱锥
的体积
;
(Ⅱ) 求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC
1
上任意一点,E是
A
1
B
1
的中点.
(1)求证:A
1
B
1
//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形,
。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设线段
的中点为
,在直线
上是否存在一点
,使得
?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角
的大小。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图3,在正三棱柱
中,
AB
=4,
,点
D
是
BC
的中点,
点
E
在
AC
上,且
DE
E
。
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求直线
AD
和平面
所成角的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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