长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

∴

举一反三

如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；

（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
AGC的垂线，若垂足H在CG上，
求证：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
及其外接球的表面积。

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（本题满分14分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足

，将

沿EF折起到

的位置，使二面角

成直二面角，连结

，

（如图）（I）求证：

(Ⅱ)求点B到面

的距离(Ⅲ)求异面直线BP与

所成角的余弦

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（本题满分14分）已知菱形ABCD的边长为2，对角线

与

交于点

，且

，M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角

.
（I）求证：面

面

；（II）若二面角

为

时，求直线

与面

所成角的余弦值.

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一个容器的外形是一个棱长为

的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知直角梯形

中，

，

过

作

，垂足为

，

分别为

的中点，现将

沿

折叠使二面角

的平面角的正切值为

.
（1）求证：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成的角的余弦值；
（3）求二面角

的大小．

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