在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则 (1)球心到平面ABC的距离为 ____ ;(2)过A,B两点的大圆面与平面
题型:不详难度:来源:
在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则 (1)球心到平面ABC的距离为 ____ ; (2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为 __ . |
答案
(1)12; (2)3 |
解析
由AB=6,BC=8,CA=10得是以B为直角顶点的直角三角形, (1)设斜边AC的中点为,则,故; (2)作,则,故 |
举一反三
(本题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中点 (1)求证B1D⊥平面ABD; (2)平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小 C1 B1 |
(本题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥ABCD,四边形ABCD 是矩形. E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,CD=. (1)求证:AF//平面PCE;
(2)求点A到平面PCE的距离;(3)求直线FC与平面PCE所成角的大小。 |
已知两个不同的平面、和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题:①若,则②若;③若;④若 其中不正确的命题的个数是 ( ) |
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于() |
如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<≦1). (Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE: (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。 |
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