将边长为3，4，5的直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得的旋转体的体积为______．
题型：不详难度：来源：
| 将边长为3，4，5的直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得的旋转体的体积为______． |
答案
由已知中三角形的三边长分别为3，4，5，
若绕边长为3的直角边为轴旋转，则得到一个底面半径为4，高为3的圆锥，其体积V=16π；
若绕边长为4的直角边为轴旋转，则得到一个底面半径为3，高为4的圆锥，其体积V=12π；
故答案为：12π 或16π |
举一反三
对于四面体ABCD，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）
①相对棱AB与CD所在的直线异面
②由顶点A作四面体的高，其垂足必是△BCD的三条高线的交点
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线必异面
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点． |
| （理）若一条直线与一个正方体的各个面所成的角都为θ，则sinθ=______． |
| 半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） |
| 由半径为10cm的半圆面所围成圆锥的高为______（cm）． |
| 已知圆锥的侧面展开图为半圆，半圆的面积为S，则圆锥的底面面积是（ ） |
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