若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为______.
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为______. |
答案
由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,可知,圆锥的母线为:l; 因为4π=πl2,所以l=2, 半圆的弧长为2π, 圆锥的底面半径为2πr=2π,r=1, 所以圆柱的体积为:×π12×=π. 故答案为:π. |
举一反三
底面半径为1的圆锥,其母线与底面所成角为60°,则其侧面积与体积分别为( ) |
长方体三个面的面积为,,,则长方体的对角线长为:______. |
已知正三棱锥S-ABC,若点P是底面ABC内一点,且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列,则点P的轨迹是( )A.一条直线的一部分 | B.椭圆的一部分 | C.圆的一部分 | D.抛物线的一部分 |
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将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆,则圆锥的体积是 ______. |
已知x,y,z满足方程x2+(y-2)2+(z+2)2=2,则的最大值是( ) |
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