已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2PC=2a，且三棱锥外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为（ ）A．2B．2C．1D．12
题型：成都二模难度：来源：
| 已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2PC=2a，且三棱锥外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为（ ） |
答案
由题意可知三棱锥是长方体的一个角，
所以长方体的对角线的长，就是外接球的直径，
所以外接球的表面积为S=9π=4πR2，直径为3；
所以由几何体的结构特征可得：9=a2+4a2+4a2=9a2，
所以a=1
故选C． |
举一反三
下列命题中正确命题的个数是（ ）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则三棱锥P-ABC是正三棱锥． |
| 正四棱锥底面边长为2，高为1，则此正四棱锥的侧面积等于（ ） |
| 一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（ ） |
| 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其侧面积为______． |
| 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（ ） |
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