已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等,则该棱锥的底面一定不可能是( )A.平行四边形B.直角梯形C.菱形D.矩形
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已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等,则该棱锥的底面一定不可能是( ) |
答案
∵四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等, ∴该四棱锥的顶点在底面的射影到四个顶点的距离相等. ∵正方形对角线的交点到四个顶点的距离相等, A,C,D三个选项中图形的交集是正方形, ∴该棱锥的底面有可能是平行四边形,有可能是菱形,有可能是矩形, ∴该棱锥的底面一定不可能是直角梯形. 故选B. |
举一反三
若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点,且P到另三个面的距离分别为h1,h2,h3,正四面体A-BCD的高为h,则( )A.h>h1+h2+h3 | B.h=h1+h2+h3 | C.h<h1+h2+h3 | D.h1,h2,h3与h的关系不定 |
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六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.已知在平行四边形ABCD中,AC2+BD2=2(AB2+AD2),则在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中,AC12+BD12+CA12+DB12等于( )A.2(AB2+AD2+AA12) | B.3(AB2+AD2+AA12) | C.4(AB2+AD2+AA12) | D.4(AB2+AD2) | 用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是 ______. | 圆锥的全面积为27πcm2,侧面展开图是一个半圆, 求:(1)圆锥母线与底面所成的角; (2)圆锥的体积. | 一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 ______. |
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