若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点,且P到另三个面的距离分别为h1,h2,h3,正四面体A-BCD的高为h,则( )A.h>h1+h2+h3B.h=h
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若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点,且P到另三个面的距离分别为h1,h2,h3,正四面体A-BCD的高为h,则( )A.h>h1+h2+h3B.h=h
题型:不详
难度:
来源:
若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点,且P到另三个面的距离分别为h
1
,h
2
,h
3
,正四面体A-BCD的高为h,则( )
A.h>h
1
+h
2
+h
3
B.h=h
1
+h
2
+h
3
C.h<h
1
+h
2
+h
3
D.h
1
,h
2
,h
3
与h的关系不定
答案
V
A-BCD
=V
P-ABC
+V
P-ACD
+V
P-ABD
,结合正四面体A-BCD的四个面的面积相等
可得
1
3
S•h=
1
3
S•h
1
+
1
3
S•h
2
+
1
3
S•h
3
,
即可得h=h
1
+h
2
+h
3
∴h=h
1
+h
2
+h
3
;
故选B.
举一反三
六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.已知在平行四边形ABCD中,AC
2
+BD
2
=2(AB
2
+AD
2
),则在平行六面体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AC
1
2
+BD
1
2
+CA
1
2
+DB
1
2
等于( )
A.2(AB
2
+AD
2
+AA
1
2
)
B.3(AB
2
+AD
2
+AA
1
2
)
C.4(AB
2
+AD
2
+AA
1
2
)
D.4(AB
2
+AD
2
)
题型:不详
难度:
|
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用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是 ______.
题型:不详
难度:
|
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圆锥的全面积为27πcm
2
,侧面展开图是一个半圆,
求:(1)圆锥母线与底面所成的角;
(2)圆锥的体积.
题型:南汇区一模
难度:
|
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一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 ______.
题型:不详
难度:
|
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若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为______.
题型:不详
难度:
|
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