如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高．（精确到米）（供选用的数据

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如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为

，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高．（精确到

米）
（供选用的数据：

，

）

答案

解：在Rt△ADE中，

ADE=

∵ DE=12，

ADE=40°
∴ AE=DE

ADE =12

40°≈

="10.08"
∴ AB="AE+EB=AE+DC=10.08+1.6=11.7"
答：旗杆AB的高为11.7米．

解析

由题可知，在直角三角形中，知道已知角和邻边，直接根据正切求出对边即可解决．

举一反三

如图，一轮船在O处测得小岛A在北偏西60°的方向上，则∠AOB=30°轮船继续往正西航行100海里到达B处，测得此时∠OBA=135°，如果轮船继续往西航行，那么小岛A离轮船的最近距离是多少海里?（答案保留根号）（8分）

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等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数是________．

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计算：

．

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在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为【】

A．24米

B．20米

C．16米

D．12米

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为【】

A．

cm²

B．

cm²

C．

cm²

D．

cm²

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