已知抛物线y=4ax2（a＞0）上的点A（x0，2）到焦点的距离等于3，则a=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y=4ax2（a＞0）上的点A（x0，2）到焦点的距离等于3，则a=______． |
答案
当a＞0时，开口向上，准线方程为y=-，
根据地抛物线的定义得：点A到准线的距离为2+=3，
求得a=，
故答案为：． |
举一反三
| 设F为抛物线y=-x2的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是______． |
| 抛物线C：y2=2px的焦点坐标为F(，0)，则抛物线C的方程为______，若点P在抛物线C上运动，点Q在直线x+y+5=0上运动，则|PQ|的最小值等于______． |
已知抛物线P：x2=2py （p＞0）．
（Ⅰ）若抛物线上点M（m，2）到焦点F的距离为3．
（ⅰ）求抛物线P的方程；
（ⅱ）设抛物线P的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线P的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接AO，BO并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F． |
| 已知A，B是抛物线x2=4y上两个动点，且直线AO与直线BO的倾斜角之和为，试证明直线AB过定点． |
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A1，B1两点，Q是A1B1的中点，连AQ、BQ、FA1，有下列命题：
①△AA1F的垂心有可能在此抛物线；
②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
③AQ、FA1、x轴相交于一点；
④过A、B两点的抛物线的两条切线的交点在此抛物线的准线上
上述命题正确的有______（写出所有真命题的序号） |
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