如图，四边形ABCD纸片，AD∥BC，沿对角线AC折叠，点B落到B1处，CB1交DA于M，那么，折叠后重叠的部分（即△AMC）是（）三角形，请说明理由．

题型：江西省期末题难度：来源：

如图，四边形ABCD纸片，AD∥BC，沿对角线AC折叠，点B落到B₁处，CB₁交DA于M，那么，折叠后重叠的部分（即△AMC）是（）三角形，请说明理由．

答案

解：∵AM∥BC，
∴∠BCA=∠MAC，
∵CA是∠MCB的角的平分线，
∴∠BCA=∠MCA，
∴∠MAC=∠MCA，
∴AM=MC，则△AMC是等腰三角形．

举一反三

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有

[     ]
A．4个
B．6个
C．8个
D．10个

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

在等腰△ABC中，∠A=30 °，AB=8，则AB边上的高CD的长是( )

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是

[ ]
A．

B．

C．

﹣1
D．

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，
则∠A的度数是

[ ]
A．50°
B．45°
C．40°
D．36°

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，则△ABC中是﹙ ﹚三角形．

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD纸片，AD∥BC，沿对角线AC折叠，点B落到B1处，CB1交DA于M，那么，折叠后重叠的部分（即△AMC）是（ ）三角形，请说明理由．