如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点,O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,则下列各

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点,O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,则下列各

题型:不详难度:来源:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点,O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是(  )
A.A、C、O1、D1B.D、E、G、FC.A、E、F、D1D.G、E、O1、O2
魔方格
答案
由题意正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点,O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,
对于A选项,由于O1四边形ADD1A1的中心,故在线D1A上,由于两相交线必共面,所以四点A、C、O1、D1共面;
对于B选项,由图知DE,FG是异面直线,故不可能共面,所以四点.D、E、G、F不在同一个平面内;
对于C选项,由正方体的结构特征知,EF与AD1平行,故两直线共面所以四点A、E、F、D1在同一个平面内;
对于D选项,由正方体的结构知,此四点G、E、O1、O2都在过E且垂直于棱BC的截面内,一定共面.
综上知,D、E、G、F四点不共面
故选B
举一反三
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为______.魔方格
题型:延庆县一模难度:| 查看答案
如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°.该三棱锥中有哪些直角三角形,哪些面面垂直(只写结果,不要求证明).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在一个棱长为5cm的正方体的表面涂上颜色,若将它的棱都5等分;然后分别从等分点把正方体锯开,在锯开的125个棱长为1cm小正方体中表面仅有2个面涂有颜色的小正方体的个数是(  )
A.24个B.36个C.48个D.60个
题型:不详难度:| 查看答案
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
A、B为球面上相异两点,则通过A、B两点可作球的大圆有(  )
A.一个B.无穷多个
C.零个D.一个或无穷多个
题型:不详难度:| 查看答案
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