如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为______.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为______.
题型:延庆县一模
难度:
来源:
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,O是底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,则O到平面ABC
1
D
1
的距离为______.
答案
因为O是A
1
C
1
的中点,求O到平面ABC
1
D
1
的距离,
就是A
1
到平面ABC
1
D
1
的距离的一半,
就是A
1
到AD
1
的距离的一半.
所以,连接A
1
D与AD
1
的交点为P,则A
1
P的距离是:
O到平面ABC
1
D
1
的距离的2倍
O到平面ABC
1
D
1
的距离:
2
4
故答案为:
2
4
举一反三
如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°.该三棱锥中有哪些直角三角形,哪些面面垂直(只写结果,不要求证明).
题型:不详
难度:
|
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A.24个
B.36个
C.48个
D.60个
题型:不详
难度:
|
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长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
题型:不详
难度:
|
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A、B为球面上相异两点,则通过A、B两点可作球的大圆有( )
A.一个
B.无穷多个
C.零个
D.一个或无穷多个
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,则下列四个命题:
①P在直线BC
1
上运动时,三棱锥A-D
1
PC体积不变;
②P在直线BC
1
上运动时,直线AP与平面ACD
1
所成角不变;
③P在直线BC
1
上运动时,二面角P-AD
1
-C的大小不变;
④M在平面A
1
B
1
C
1
D
1
上到点D和C
1
的距离相等的点,则M点的轨迹是直线A
1
D
1
,
其中真命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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