点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的______.
题型:不详难度:来源:
点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的______. |
答案
设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC, 所以△PAO≌△POB≌△POC 即:OA=OB=OC 所以O为三角形的外心. 故答案为:外心. |
举一反三
对于一个长方体,都存在一点:(1)这点到长方体各顶点距离相等(2)这点到长方体各条棱距离相等(3)这点到长方体各面距离相等.以上三个结论正确的是( )A.(1)(2) | B.(2) | C.(1) | D.(1)(3) |
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下列命题中正确的一个是( )A.四棱柱是长方体 | B.底面是矩形的四棱柱是长方体 | C.六面体是长方体 | D.六个面都是矩形的六面体是长方体 |
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下列正确命题个数是( ) ①梯形的直观图可能是平行四边形; ②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形; ③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥; ④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥; ⑤底面是矩形的平行六面体是长方体. |
圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为( ) |
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