高为8的圆台内有一个半径为2 的球O1,球心O1在圆台的轴上,球O1与圆台的上底面、侧面都相切,圆台内可再放入一个半径为3的球O2,使得球O2与球O1、圆台的下
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高为8的圆台内有一个半径为2 的球O1,球心O1在圆台的轴上,球O1与圆台的上底面、侧面都相切,圆台内可再放入一个半径为3的球O2,使得球O2与球O1、圆台的下
题型:不详
难度:
来源:
高为8的圆台内有一个半径为2 的球O
1
,球心O
1
在圆台的轴上,球O
1
与圆台的上底面、侧面都相切,圆台内可再放入一个半径为3的球O
2
,使得球O
2
与球O
1
、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点,除球O
2
,圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
由分析可知:原问题即需要考查半径为4的圆周上均匀分布着几个半径为3且不相交的圆,如图所示,设∠POO
2
=∠POO
3
=α,
则sinα=
3
4
,∵
2
2
<
3
4
<
3
2
,
∴45°<α<60°,
∴90°<2α<120°.故圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是2.
故选B.
举一反三
正多面体有几种?其名称是什么?
题型:不详
难度:
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长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸,求对角线的长.
题型:不详
难度:
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(文)已知圆锥的母线长l=5cm,高h=4cm,则该圆锥的体积是______cm
3
.
题型:杨浦区一模
难度:
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圆锥的底面半径为4,母线长为5,则它的侧面积为______.
题型:不详
难度:
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若一个棱锥的每条侧棱在底面上的射影相等,每个侧面与底面所成的角也相等,则此棱锥为( )
A.正四面体
B.正棱锥
C.不是正棱锥
D.不一定正棱锥
题型:不详
难度:
|
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