若一个棱锥的每条侧棱在底面上的射影相等,每个侧面与底面所成的角也相等,则此棱锥为( )A.正四面体B.正棱锥C.不是正棱锥D.不一定正棱锥
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若一个棱锥的每条侧棱在底面上的射影相等,每个侧面与底面所成的角也相等,则此棱锥为( )A.正四面体 | B.正棱锥 | C.不是正棱锥 | D.不一定正棱锥 |
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答案
若一个棱锥的每条侧棱在底面上的射影相等,则此射影是底面多边形的外心; 又每个侧面与底面所成的角也相等,则此射影是底面多边形的内心; 故该棱锥的底面多边形的内心与外心重合,则其底面为正多边形,则其内心(外心)为底面多边形的中心,则顶点在底面上的射影是底面多边形的中心,符合正棱锥的定义,故B正确. 故选B. |
举一反三
若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 ______. |
如果棱台的两底面积分别是S,S′,中截面的面积是S0,那么( )A.2=+ | B.S0= | C.2S0=S+S′ | D.S02=2S"S |
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如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于( ) |
某厂生产的产品外形为正方体,棱长为1cm,现设计一种长方体形纸箱做为包装,要求每个长方体形纸箱恰好装12件正方体形产品,则长方体形纸箱的表面积的值是______cm2(只需写出一个可能的值). |
用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面,则四棱柱的对角线长为______. |
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