若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是 ______．

题型：不详难度：来源：

若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是 ______．

答案

从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，
AB路程可能是：

42+(3+5)2

=

80

或

52+(3+4)2

=

74

，
或

32+(4+5)2

=

90

．
最短路程是：

74

．
故答案为：

74

．