两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm，把它们重叠在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，最长对角线的长度是（　　）A．77cmB

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两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm，把它们重叠在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，最长对角线的长度是（　　）A．77cmB

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两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm，把它们重叠在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，最长对角线的长度是（　　）
A．


77
cm		B．7


2
cm		C．5


5
cm		D．10


2
cm
答案

魔方格
两个完全相同的长方体重叠在一起有三种情况，
分别计算三种情况的体对角线为


(3+3)2+42+52
=


77
、
或


(4+4)2+32+52
=


98
、
或


(5+5)2+32+42
=


125
，
所以最长对角线的长为5


5
．
故选C．
举一反三
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是 ______．
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P是长方体AC1上底面A1C1内任一点，设AP与三条棱AA1、AB、AD所成的角为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ的值是（　　）
A．1B．2C．
3
2
D．不确定正
题型：不详难度：| 查看答案
一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则这个长方体的对角线长是（　　）
A．12B．10C．5


2
D．2


5
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一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（　　）
A．
4
3
πcm3		B．


6
8
πcm3		C．
1
6
πcm3		D．


6
6
πcm3
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如果底面直径和高相等的圆柱的体积是V，则圆柱的侧面积是（　　）
A．
4V
π
B．
3
4V
π

C．π
3
4V
π

D．
316πV2

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