如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短

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如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为 ______．魔方格

答案

侧面展开后得矩形ABCD，其中AB=π，AD=2问题转化为在CD上找一点Q，
使AQ+PQ最短作P关于CD的对称点E，连接AE，
令AE与CD交于点Q，则得AQ+PQ的最小值就是AE为

π2+9

．
故答案为：

π2+9

．

举一反三

给出下列命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

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底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截，则截面圆的面积为 ______．

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有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（　　）

魔方格

A．8

B．7

C．6

D．5

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△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V，表面积为S，则（　　）

A．V=12π，S=24π	B．V=36π，S=15π
C．V=15π，S=24π	D．V=12π，S=15π

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下列结论正确的是______
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线．

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