下列结论正确的是______①各个面都是三角形的几何体是三棱锥;②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥;③棱锥的侧棱长与

下列结论正确的是______①各个面都是三角形的几何体是三棱锥;②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥;③棱锥的侧棱长与

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下列结论正确的是______
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥;
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥;
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥;
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.
答案
①错误.如图(1)所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是棱锥.
②错误.如图(2)(3)所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥.

魔方格

③错误.若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.
④正确.
答案:④
举一反三
一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2,h3,求h1:h2:h3的值.
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已知轴截面(过对称轴的截面)为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同,那么圆柱的体积与球的体积之比为(  )
A.1:1B.1:
4
3
C.2:3D.3:2
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四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是(  )
A.8,12,6B.8,10,6C.6,8,12D.8,6,12
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在四面体ABCD中,AC=BD,P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点,求证:PQRS为一个菱形.

魔方格
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(15分)用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,截得圆台上、下底面半径的比是1:4,截去的小圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
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