已知轴截面(过对称轴的截面)为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同,那么圆柱的体积与球的体积之比为( )A.1:1B.1:43C.2:3D.3:2
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已知轴截面(过对称轴的截面)为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同,那么圆柱的体积与球的体积之比为( )A.1:1B.1:43C.2:3D.3:2
题型:不详
难度:
来源:
已知轴截面(过对称轴的截面)为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同,那么圆柱的体积与球的体积之比为( )
A.1:1
B.1:
4
3
C.2:3
D.3:2
答案
设圆柱底面半径是r,球半径是R,
因为轴截面正方形,那么圆柱高是2r
则圆柱侧面积=2πr?2r=4πr
2
,
球的表面积=4πR
2
,
因为4πr
2
=4πR
2
,
所以r=R
那么圆柱的体积V
1
=πr
2
?2r=2πr
3
,
球的体积V
2
=
4
3
πr
3
,
V
1
:V
2
=3:2.
所以圆柱的体积与球的体积之比为3:2.
故选D.
举一反三
四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是( )
A.8,12,6
B.8,10,6
C.6,8,12
D.8,6,12
题型:不详
难度:
|
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在四面体ABCD中,AC=BD,P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点,求证:PQRS为一个菱形.
题型:不详
难度:
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(15分)用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,截得圆台上、下底面半径的比是1:4,截去的小圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
题型:不详
难度:
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1
4
,则此长方体的体积是______.
题型:孝感一模
难度:
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正四棱锥的底面边长等于2
3
,侧面与底面成60°的二面角,此四棱锥体积为( )
A.9
B.12
C.15
D.18
题型:不详
难度:
|
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