正四棱锥的底面边长等于23,侧面与底面成60°的二面角,此四棱锥体积为(  )A.9B.12C.15D.18

正四棱锥的底面边长等于23,侧面与底面成60°的二面角,此四棱锥体积为(  )A.9B.12C.15D.18

题型:不详难度:来源:
正四棱锥的底面边长等于2


3
,侧面与底面成60°的二面角,此四棱锥体积为(  )
A.9B.12C.15D.18
答案

魔方格
由题意作出图形如图:
因为侧面与底面成60°的二面角,
所以棱锥的高为:


3
tan60°=3,
所以棱锥的体积:
1
3
×2


3
×2


3
×3=12

故选B.
举一反三
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm,把它们重叠在一起组成一个新的长方体,在这些长方体中,最长对角线的长度是(  )
A.


77
cm
B.7


2
cm
C.5


5
cm
D.10


2
cm
题型:北京难度:| 查看答案
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是 ______.
题型:陕西难度:| 查看答案
P是长方体AC1上底面A1C1内任一点,设AP与三条棱AA1、AB、AD所成的角为α、β、γ,则cos2α+cos2β+cos2γ的值是(  )
A.1B.2C.
3
2
D.不确定正
题型:不详难度:| 查看答案
一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5,则这个长方体的对角线长是(  )
A.12B.10C.5


2
D.2


5
题型:不详难度:| 查看答案
一个球的外切正方体的全面积等于6cm2,则此球的体积为(  )
A.
4
3
πcm3
B.


6
8
πcm3
C.
1
6
πcm3
D.


6
6
πcm3
题型:不详难度:| 查看答案
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