如图,用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm.制作该容器需要铁皮面积为______cm2.(衔接部分忽
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如图,用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm.制作该容器需要铁皮面积为______cm2.(衔接部分忽
题型:上海二模
难度:
来源:
如图,用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm.制作该容器需要铁皮面积为______cm
2
.(衔接部分忽略不计,结果保留整数)
答案
该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm.
所以圆锥的底面半径是10cm.圆锥的侧面积是:
1
2
×20π×10
2
=444
cm
2
故答案为:444
举一反三
对于四面体ABCD,下列命题正确的序号是 ______.
①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.
题型:安徽
难度:
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若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为______.
题型:不详
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Rt△ABC中,A=30°,BC=2,将Rt△ABC沿斜边AC所在直线旋转一周,那么所得几何体的体积为 ______.
题型:不详
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将边长为2,一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是______.
①EF
∥
AB;②EF⊥BD;③EF有最大值,无最小值;④当四面体ABCD的体积最大时,
AC=
6
; ⑤AC垂直于截面BDE.
题型:不详
难度:
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下面是关于三棱锥的四个命题:
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.
④侧棱与底面所成的角相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
其中,真命题的编号是______.(写出所有真命题的编号)
题型:黑龙江
难度:
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