若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为______．

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答案

设截面四边形为EFGH，F、G、H分别是BC、CD、DA的中点，∴EF=GH=4，FG=HE=6，
∴周长为2×（4+6）=20．

魔方格

故答案为：20

举一反三

Rt△ABC中，A=30°，BC=2，将Rt△ABC沿斜边AC所在直线旋转一周，那么所得几何体的体积为 ______．

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将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是______．
①EF∥AB；②EF⊥BD；③EF有最大值，无最小值；④当四面体ABCD的体积最大时，AC=

； ⑤AC垂直于截面BDE．

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下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中，真命题的编号是______．（写出所有真命题的编号）

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把一个半圆面卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线间的最大夹角是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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设棱锥的底面面积是8cm²，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行底面的截面）的面积是（　　）

A．4cm²

B．2

cm2

C．2cm²

D．

cm2

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