若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( )A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥
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若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( ) |
答案
若正六棱锥底面边长与侧棱长相等, 则正六棱锥的侧面构成等边三角形,侧面的六个顶角都为60度, ∴六个顶角的和为360度, 这样一来,六条侧棱在同一个平面内, 这是不可能的, 故选D. |
举一反三
过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比(自上而下)为______. |
如果棱台的两底面积分别是S、S",中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积是S0求证:2=+. |
在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是以下几何形体的4个顶点: ①矩形;②不是矩形的平行四边形; ③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体; ④每个面都是等腰三角形的四面体; ⑤每个面都是直角三角形的四面体. 其中正确的说法是 .(填上正确答案的序号) |
如图,用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm.制作该容器需要铁皮面积为______cm2.(衔接部分忽略不计,结果保留整数) |
对于四面体ABCD,下列命题正确的序号是 ______. ①相对棱AB与CD所在的直线异面; ②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点; ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面; ④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点; ⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱. |
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