在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是以下几何形体的4个顶点:①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体
题型:安庆模拟难度:来源:
在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是以下几何形体的4个顶点: ①矩形;②不是矩形的平行四边形; ③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体; ④每个面都是等腰三角形的四面体; ⑤每个面都是直角三角形的四面体. 其中正确的说法是 .(填上正确答案的序号) |
答案
①正确②错误,若是平行四边形,则必为矩形; ③如四面体A1ABD; ④如四面体A1C1BD; ⑤如四面体B1ABD; 则正确的说法是①③④⑤. 故答案为:①③④⑤. |
举一反三
如图,用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm.制作该容器需要铁皮面积为______cm2.(衔接部分忽略不计,结果保留整数) |
对于四面体ABCD,下列命题正确的序号是 ______. ①相对棱AB与CD所在的直线异面; ②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点; ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面; ④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点; ⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱. |
若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为______. |
Rt△ABC中,A=30°,BC=2,将Rt△ABC沿斜边AC所在直线旋转一周,那么所得几何体的体积为 ______. |
将边长为2,一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是______. ①EF∥AB;②EF⊥BD;③EF有最大值,无最小值;④当四面体ABCD的体积最大时,AC=; ⑤AC垂直于截面BDE. |
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