下列命题中正确的是（）（填序号）①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；②棱台的所有侧面都是等腰梯形；③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆

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下列命题中正确的是（）（填序号）
①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；
②棱台的所有侧面都是等腰梯形；
③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；
④用任一平面去截球得到的截面都是圆面．

答案

④

举一反三

正三棱锥P﹣ABC的底面边长为a，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点，四边形EFGH面积记为S_（x），则S_（x）的取值范围是（）。

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设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，

和a，且长为a的棱与长为

的棱异面，则a的取值范围是[ ]
A．（0，

）
B．（0，

）
C．（1，

）
D．（1，

）

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若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则（）（写出所有正确结论编号）。
①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

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如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA₁时，AE+BF是定值．
其中正确说法是（）．

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在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上结论正确的为（）（写出所有正确结论的编号）

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下列命题中正确的是（ ）（填序号）①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；②棱台的所有侧面都是等腰梯形；③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆