在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则①四边形BFD′E一定是平行四边形; ②四边形BFD′E有可能是正方

在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则①四边形BFD′E一定是平行四边形; ②四边形BFD′E有可能是正方

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在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则
①四边形BFD′E一定是平行四边形;
②四边形BFD′E有可能是正方形;
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上结论正确的为 (    )  (写出所有正确结论的编号)
答案
①③④
举一反三
圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是(    )cm.
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一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为4,则该等腰直角三角形的斜边长为(    )
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在三棱锥A﹣BCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形
(2)若AC=BD,求证:四边形EFGH为菱形.
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如图,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2cm,高位5cm,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为(    )cm.
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在直三棱柱A1 B1 C1-ABC中,BAC=,|AB|=|AC|=|CC1|=1.已知G.E分别为A1 B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不含端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是[     ]
A..
B.
C.
D..
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