下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是( )。(写出所有符合要求的图形序号)
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下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是( )。(写出所有符合要求的图形序号)
题型:天津高考真题
难度:
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下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是( )。(写出所有符合要求的图形序号)
答案
①④⑤
举一反三
四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图所示,根据图中的信息,在四棱锥P-ABCD的任两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线对数为( )。
题型:福建省模拟题
难度:
|
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1,BC=2,AC=
,AA
1
=3,M为线段B
1
B上的一动点,则当AM+MC
1
最小时,△AMC
1
的面积为( )。
题型:江苏模拟题
难度:
|
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如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,
,AB=AC=A
1
A=1,已知G与E分别是棱A
1
B
1
和CC
1
的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点)。若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是
[ ]
A、[
,1)
B、[
,2)
C、[1,
)
D、
题型:北京期末题
难度:
|
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为棱DD
1
,AB上的点。
已知下列判断:①A
1
C⊥平面B
1
EF;
②△B
1
EF在侧面BCC
1
B
1
上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内总存在与平面B
1
EF平行的直线;
④平面B
1
EF与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点E的位置有关,与点F的位置无关;
其中正确判断的个数有
[ ]
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:北京期末题
难度:
|
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=3,AA
1
=4,M为AA
1
的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC
1
到M的最短路线长为
,设这条最短路线与CC
1
的交点为N,
求:(Ⅰ)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(Ⅱ)PC和NC的长;
(Ⅲ)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)。
题型:北京高考真题
难度:
|
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