如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,,AB=AC=A1A=1,已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点)。若
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如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,,AB=AC=A1A=1,已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点)。若
题型:北京期末题
难度:
来源:
如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,
,AB=AC=A
1
A=1,已知G与E分别是棱A
1
B
1
和CC
1
的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点)。若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是
[ ]
A、[
,1)
B、[
,2)
C、[1,
)
D、
答案
A
举一反三
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为棱DD
1
,AB上的点。
已知下列判断:①A
1
C⊥平面B
1
EF;
②△B
1
EF在侧面BCC
1
B
1
上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内总存在与平面B
1
EF平行的直线;
④平面B
1
EF与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点E的位置有关,与点F的位置无关;
其中正确判断的个数有
[ ]
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:北京期末题
难度:
|
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=3,AA
1
=4,M为AA
1
的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC
1
到M的最短路线长为
,设这条最短路线与CC
1
的交点为N,
求:(Ⅰ)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(Ⅱ)PC和NC的长;
(Ⅲ)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)。
题型:北京高考真题
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|
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=2,AA
1
=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA
1
到顶点C
1
的最短路线与AA
1
的交点记为M,
求:(Ⅰ)三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(Ⅱ)该最短路线的长及
的值;
(Ⅲ)平面C
1
MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小。
题型:北京高考真题
难度:
|
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下图是一体积为72的正四面体,连结两个面的重心E、F,则线段EF的长是( )。
题型:北京高考真题
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|
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[ ]
A、模块①,②,⑤
B、模块①,③,⑤
C、模块②,④,⑥
D、模块③,④,⑤
题型:重庆市高考真题
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|
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