棱长为1的正方体ACD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（）；设E，F分别是该正方体的棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球

题型：湖南省高考真题难度：来源：

棱长为1的正方体ACD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（）；设E，F分别是该正方体的棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）。

答案

；

举一反三

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们的大小关系正确的是

[ ]
A．h₂＞h₁＞h₄
B．h₁＞h₂＞h₃
C．h₃＞h₂＞h₄
D．h₂＞h₄＞h₁

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设M是球O的半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为 [ ]
A、

B、

C、

D、

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对于四面体ABCD，下列命题正确的是（）（写出所有正确命题的编号）。
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在的直线异面；
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

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对于四面体ABCD，下列命题正确的是（）（写出所有正确命题的编号）。
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。

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如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为

[ ]

A.O-ABC是正三棱锥
B.直线OB∥平面ACD
C.直线AD与OB所成的角是45°
D.二面角D-OB-A为45°

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棱长为1的正方体ACD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）；设E，F分别是该正方体的棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球