抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．（1）求直线AB的方程；（2）求△AOB的外接圆的方程．

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抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．（1）求直线AB的方程；（2）求△AOB的外接圆的方程．

题型：不详难度：来源：
抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．
答案
（1）（2）
解析
（1）抛物线的准线方程为．
∵，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得||=．设直线AB：，而
由得．、
∴||==．
∴．
从而，故直线AB的方程为，即．
（2）由 求得A（4，4），B（，－1）．
设△AOB的外接圆方程为，则
解得 
故△AOB的外接圆的方程为．
举一反三
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足=l,l＞0,其中点P坐标为(0,1),=＋,O为坐标原点.
(I)        求四边形OAMB的面积的最小值;
(II)        求点M的轨迹方程.
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点的切线方程为为常数）.
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
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设x1，x2ÎR，常数a>0，定义运算若x≥0，则动点的轨迹是
A．圆B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

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(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2＝4x只有一个公共点，求此直线方程。
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一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3，车与箱共高，此车是否能通过隧道？并说明理由．
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