设x1，x2ÎR，常数a>0，定义运算若x≥0，则动点的轨迹是A．圆B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

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设x₁，x₂ÎR，常数a>0，定义运算

若x≥0，则动点

的轨迹是

A．圆	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

答案

解析

依题意可得

。令

，则

，从而有

，所以动点

的轨迹为抛物线的一部分，故选D

举一反三

(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y²＝4x只有一个公共点，求此直线方程。

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一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：

），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3

，车与箱共高

，此车是否能通过隧道？并说明理由．

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设抛物线

的准线与

轴交点为

，过点

作直线

交抛物线与不同的点

两点.
（1）求线段

中点的轨迹方程；
（2）若线段

的垂直平分线交抛物线对称轴与

，求证：

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在抛物线上找一点P，其中，过点P作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小（）

A．

B．

C．

D．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线

过抛物线的焦点F，交抛物线与A、B两点, 且

="4p" ,求直线

的方程.

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